Шешімі: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Шешім по шагам
6 қадамДля квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: при $a<0$ ветви направлены вниз, при $a>0$ — вверх.
$$a<0 \Rightarrow \text{ветви вниз},\quad a>0 \Rightarrow \text{ветви вверх}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому его знак определяется расположением точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$f(0)=c$$На графике А ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Это номер 2.
$$А\to2$$На графике Б ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Это номер 3.
$$Б\to3$$На графике В ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a<0$, $c<0$. Это номер 1.
$$В\to1$$На графике Г ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Это номер 4.
$$Г\to4$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по точке пересечения с осью $Oy$.
Путают направление ветвей параболы со знаком коэффициента $a$.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В, Г.