Решение: Количество учащихся в школе

ЕГЭ · Математика, база · Задание 15 · Проценты и пропорции

БазоваяФИПИD661FAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Мальчики составляют оставшуюся долю учащихся:

$$100\% - 60\% = 40\%$$

Разность между числом девочек и мальчиков составляет:

$$60\% - 40\% = 20\%$$

Пусть $x$ — общее число учащихся. По условию 20% от этого числа равны 105:

$$0{,}2x = 105$$

Находим общее число учащихся:

$$x = \frac{105}{0{,}2} = 525$$

Ответ

525

так ответ выглядит в бланке

Вычитают 40% из 100%, не учитывая, что разность между числом девочек и мальчиков равна 20% от общего числа.

Делят 105 на 60%, принимая разность за число девочек.

Закрепить приёмВ теме «Проценты и пропорции» ещё 806 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 15 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Проценты и пропорции»: в ней 807 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.