12
Решение: Площадь прямоугольника по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD48493Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ прямоугольника и его стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём вторую сторону:
$$b = \sqrt{37^2 - 35^2} = \sqrt{1369 - 1225} = \sqrt{144} = 12$$Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
$$S = 35 \cdot 12 = 420$$Ответ
420
420
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диагональ со второй стороной прямоугольника.
Вычитают квадраты в неправильном порядке.
Забывают умножить найденную сторону на 35 при вычислении площади.