12
Решение: Наименьшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD0C5F4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21. Гипотенуза равна 29. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет.
$$x^2 = 29^2 - 21^2 = 841 - 441 = 400$$2
Получаем длину второго катета.
$$x = 20$$Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Наименьшая средняя линия соответствует меньшему катету.
$$\frac{20}{2} = 10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют теорему Пифагора и складывают квадраты катета и гипотенузы.
Берут половину гипотенузы вместо половины меньшего катета.