13
Шешімі: Объём правильной призмы
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИCF0E4EҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадам
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $1$, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Основание призмы — равносторонний треугольник со стороной $1$. Его площадь равна
$$S_{\text{осн}}=\frac{1^2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{4}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 5\sqrt{3}=\frac{15}{4}$$Жауап
$\frac{15}{4}$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют площадь боковой грани вместо площади основания.
Забывают перемножить множители $\sqrt{3}$.