12
Шешімі: Синус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИCBA43DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 20$, $AC = 24$. Найдите синус угла $BAC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Высота из вершины $B$ делит основание $AC$ пополам, поэтому половина основания равна $12$.
$$AK = KC = \dfrac{AC}{2} = 12$$2
По теореме Пифагора найдём высоту $BK$:
$$BK = \sqrt{AB^2 - AK^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16$$В прямоугольном треугольнике $ABK$ синус угла $BAC$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
$$\sin \angle BAC = \dfrac{BK}{AB} = \dfrac{16}{20} = 0.8$$Жауап
0.8
0.8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют всю длину основания $AC = 24$ вместо его половины.
Делят длину гипотенузы на высоту вместо отношения противолежащего катета к гипотенузе.