17
Решение: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИC906D1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Область допустимых значений определяется условием $2x-6>0$, то есть $x>3$.
$$2x-6>0$$2
Объединим разность логарифмов в один логарифм.
$$\log_5\frac{2x-6}{2}=\log_5 3$$3
Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем аргументы и решим полученное уравнение.
$$\frac{2x-6}{2}=3 \Rightarrow 2x-6=6 \Rightarrow x=6$$Найденное значение удовлетворяет области допустимых значений.
$$6>3$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно применяют свойство разности логарифмов.
Не проверяют область допустимых значений.