21
Решение: Стоимость рытья колодца
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИC78A0DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3900 рублей, а за каждый следующий метр — на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стоимость метров образует арифметическую прогрессию с первым членом 3900 рублей и разностью 1200 рублей.
$$a_1 = 3900,\quad d = 1200,\quad n = 6$$2
Найдём стоимость шестого метра.
$$a_6 = a_1 + 5d = 3900 + 5 \cdot 1200 = 9900$$Вычислим общую стоимость шести метров.
$$S_6 = \dfrac{6(a_1+a_6)}{2} = \dfrac{6(3900+9900)}{2} = 41400$$Ответ
41400
41400
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают стоимость только первого и последнего метров.
Учитывают пять метров вместо шести.
Забывают умножить разность прогрессии на номер предыдущего метра.