18
Решение: Сравнение иррациональных чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИC6B7D5Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Оценим первое выражение:
$$\sqrt{7}+\sqrt{3}\approx2{,}65+1{,}73=4{,}38$$2
Оценим второе выражение:
$$\sqrt{7}\cdot2\sqrt{3}=2\sqrt{21}\approx9{,}17$$3
Оценим третье выражение:
$$\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}\approx\frac{2\cdot2{,}65}{1{,}73}\approx3{,}06$$4
Преобразуем и оценим четвёртое выражение:
$$(\sqrt{3})^3+1=3\sqrt{3}+1\approx6{,}20$$Сопоставляем значения с координатами точек: $A$ находится около $3$, $B$ — около $4{,}4$, $C$ — около $6{,}2$, $D$ — около $9{,}2$.
Ответ
3142
3142
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно вычисляют $(\sqrt{3})^3$ как $\sqrt{9}$ вместо $3\sqrt{3}$.
Забывают умножить на $2$ во втором выражении.
Путают деление $2\sqrt{7}:\sqrt{3}$ с делением только подкоренных выражений.