13
Шешімі: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИC43D78Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $60\pi$, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$60\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 5$$3
Сокращая на $\pi$ и умножая на 3, получаем:
$$180 = 5r^2,\quad r^2 = 36$$Радиус положителен, поэтому:
$$r = 6$$Жауап
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Берут отрицательное значение корня.