4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИC2E3ABКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h = \left(\dfrac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{4}$ и $1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём обратные величины заданных чисел:
$$\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3,\quad \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4,\quad \frac{1}{1} = 1$$2
Подставим их в формулу среднего гармонического:
$$h = \left(\frac{3 + 4 + 1}{3}\right)^{-1} = \left(\frac{8}{3}\right)^{-1}$$Вычислим обратную величину:
$$h = \frac{3}{8} = 0.375$$Ответ
0.375
0.375
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить сумму обратных величин на 3.
Не выполняют возведение скобок в степень $-1$, то есть не находят обратную величину.