4
Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИC2199FКороткий ответ≈ 2 минуты
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{9}$, $\dfrac{1}{10}$ и $\dfrac{1}{11}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Среднее гармоническое трёх чисел , и вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел , и . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите числа, обратные данным числам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Подставьте значения в формулу: $\dfrac{1}{\frac{1}{9}}=9$, $\dfrac{1}{\frac{1}{10}}=10$, $\dfrac{1}{\frac{1}{11}}=11$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Среднее арифметическое чисел $9$, $10$ и $11$ равно $10$, поэтому искомое среднее гармоническое равно $\dfrac{1}{10}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение