4
Решение: Медиана треугольника по сторонам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ629EEBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 6$, $b = 4\sqrt{2}$ и $c = 10$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим значения сторон в формулу медианы.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot (4\sqrt{2})^2 - 10^2}}{2}$$2
Вычислим выражение под корнем.
$$2 \cdot 6^2 + 2 \cdot (4\sqrt{2})^2 - 10^2 = 72 + 64 - 100 = 36$$Найдём медиану.
$$m_c = \dfrac{\sqrt{36}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести в квадрат число $4\sqrt{2}$.
Не делят полученный корень на $2$.