Медиана треугольника по сторонам

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ629EEBКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c = \dfrac{\sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a = 6$, $b = 4\sqrt{2}$ и $c = 10$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Длина медианы $m_{c}$ , проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$ , $b$ и $c$ , вычисляется по формуле $m_{c} = \frac{\sqrt{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}}{2}$ . Найдите медиану $m_{c}$ , если $a = 6, b = 4 \sqrt{2} и c = 10$ .

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте значения сторон в формулу медианы.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Сначала вычислите подкоренное выражение: $2a^2 + 2b^2 - c^2$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$m_c = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 6^2 + 2 \cdot (4\sqrt{2})^2 - 10^2}}{2} = \dfrac{\sqrt{36}}{2} = 3$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь треугольника по ГеронуСледующаяМедиана треугольника

Задание 4 ЕГЭ, математика, база