РУҚА
17

Решение: Решение иррационального уравнения

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИC24306Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Решите уравнение $\sqrt{19 + 5x} = 2$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Возводим обе части уравнения в квадрат:

$$19 + 5x = 2^2$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$5x = 4 - 19 = -15$$
3

Делим обе части на 5:

$$x = \frac{-15}{5} = -3$$

Проверяем область допустимых значений: $19 + 5 \cdot (-3) = 4 \geq 0$, поэтому корень подходит.

$$\sqrt{19 + 5 \cdot (-3)} = \sqrt{4} = 2$$
Ответ
-3
-3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести правую часть уравнения в квадрат.

Ошибаются при вычислении $4 - 19$.

Не проверяют найденный корень в исходном уравнении.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.