10
Решение: Высота столба по тени
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC0ED6FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от столба, на котором висит фонарь. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту столба (в метрах).
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуСхема расположения фонаря, человека и его тени. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой треугольник образован столбом и расстоянием от его основания до конца тени. Его основание равно $4+1=5$ м. Малый треугольник образован человеком и его тенью.
$$5=4+1$$2
Треугольники подобны, поэтому отношение их высот равно отношению оснований.
$$\dfrac{H}{5}=\dfrac{1{,}8}{1}$$Находим высоту столба.
$$H=5\cdot1{,}8=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
В качестве основания большого треугольника берут только 4 м, не прибавляя длину тени.
Перепутывают отношение высот и оснований подобных треугольников.