10
Решение: Расстояние до фонаря
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИED505DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой треугольник образован фонарём и лучом света до конца тени, малый — человеком и его тенью. Эти треугольники подобны.
$$\frac{9}{x+1}=\frac{1{,}8}{1}$$2
Находим расстояние от фонаря до человека:
$$x+1=\frac{9}{1{,}8}=5$$Вычитаем длину тени:
$$x=5-1=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что основание большого треугольника равно $x+1$, а не $x$.
В ответ записывают расстояние от человека до конца тени — 1 м.