17
Шешімі: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Теңдеулер
КүрделіФИПИBFEC26Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\log_{0{,}2}(2x-3)+\log_{0{,}2}7=\log_{0{,}2}28$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Проверим область допустимых значений: аргумент первого логарифма должен быть положительным.
$$2x-3>0$$2
Объединим логарифмы с одинаковым основанием.
$$\log_{0{,}2}\bigl(7(2x-3)\bigr)=\log_{0{,}2}28$$3
Так как основания логарифмов одинаковы, приравняем их аргументы и решим полученное линейное уравнение.
$$7(2x-3)=28;\quad 2x-3=4;\quad x=3{,}5$$Полученное значение удовлетворяет условию $2x-3>0$.
Жауап
3,5
3,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают объединить сумму логарифмов по формуле произведения.
Қате раскрывают скобки в выражении $7(2x-3)$.
Не проверяют положительность аргумента логарифма.