РУҚА
17

Решение: Иррациональное уравнение

ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИBEDBF2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Решите уравнение $\sqrt{13-x}=3$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Возводим обе части уравнения в квадрат:

$$13-x=3^2$$
2

Решаем полученное линейное уравнение:

$$13-x=9 \quad\Rightarrow\quad x=4$$

Проверяем найденное значение: оно удовлетворяет условию существования корня и исходному уравнению.

$$\sqrt{13-4}=\sqrt{9}=3$$
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно раскрывают уравнение после возведения в квадрат.

Забывают проверить найденное значение в исходном уравнении.

Закрепить приёмВ теме «Уравнения» ещё 528 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Уравнения»: в ней 529 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.