13
Шешімі: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИBE94F3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 10. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра, то есть 10, а ширина равна длине хорды основания.
$$S = l \cdot 10$$2
Половина хорды, радиус основания и расстояние от оси до сечения образуют прямоугольный треугольник.
$$\left(\dfrac{l}{2}\right)^2 = 17^2 - 8^2 = 225$$Находим длину хорды и площадь сечения.
$$l = 2\sqrt{225} = 30,\quad S = 30 \cdot 10 = 300$$Жауап
300
300
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют расстояние 8 как длину хорды.
Забывают умножить длину хорды на образующую цилиндра.
Не удваивают половину хорды.