11
Решение: Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИBD9364Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $\sqrt{65}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет прямоугольного треугольника:
$$b=\sqrt{(\sqrt{65})^2-4^2}=\sqrt{65-16}=7$$2
Площадь основания призмы равна площади прямоугольного треугольника:
$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}\cdot4\cdot7=14$$Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:
$$V=S_{\text{осн}}h=14\cdot4=56$$Ответ
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень при нахождении второго катета.
Используют гипотенузу вместо второго катета при вычислении площади основания.
Не умножают площадь основания на высоту призмы.