12
Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИBB97A2Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{60}{61}$. Гипотенуза $AB = 122$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
В прямоугольном треугольнике угол равен , . Гипотенуза . Найдите площадь треугольника .
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите катет $BC$ через косинус угла $B$ и гипотенузу $AB$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте $\cos B = \dfrac{BC}{AB}$, затем найдите второй катет по теореме Пифагора.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
$BC = 122 \cdot \dfrac{60}{61} = 120$, $AC = \sqrt{122^2 - 120^2} = 22$, поэтому $S = \dfrac{1}{2} \cdot 120 \cdot 22$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу