14
Шешімі: Нахождение синуса по косинусу
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 14 · Планиметрия
КүрделіФИПИBA9184Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$ и $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как $90^\circ < \alpha < 180^\circ$, угол находится во второй четверти, поэтому $\sin \alpha > 0$.
2
Применяем основное тригонометрическое тождество.
$$\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha$$Подставляем значение косинуса и выбираем положительный корень.
$$\sin\alpha = \sqrt{1 - \left(-\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2} = \sqrt{1 - \dfrac{24}{25}} = \sqrt{\dfrac{1}{25}} = \dfrac{1}{5}$$Жауап
1/5
1/5
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выбрать отрицательное значение синуса, не учитывая, что угол находится во второй четверти.
Қате возвести в квадрат дробь с корнем.