16
Решение: Значение выражения с корнями
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИB6046AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{7}-3\sqrt{2})(\sqrt{7}+3\sqrt{2})$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.
$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$Подставим $a=\sqrt{7}$ и $b=3\sqrt{2}$:
$$(\sqrt{7})^2-(3\sqrt{2})^2=7-9\cdot2=7-18=-11$$Ответ
-11
-11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно считают $(3\sqrt{2})^2$ равным $3\cdot2$ вместо $9\cdot2$.
Теряют знак минус при применении формулы разности квадратов.