13
Решение: Радиус основания конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИB040AFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $72\pi$, а его высота равна $6$. Найдите радиус основания конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Запишем формулу объёма конуса:
$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$$2
Подставим известные значения объёма и высоты:
$$72\pi = \dfrac{1}{3}\pi r^2 \cdot 6 = 2\pi r^2$$Разделим обе части равенства на $2\pi$ и найдём радиус:
$$r^2 = 36,\quad r = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Находят $r^2 = 36$, но не извлекают квадратный корень.