12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAFD872Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 5$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 12. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия треугольника $MN$ и основание $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $MN$ — средняя линия, $AC = 2MN$. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $AK = 12$. По теореме Пифагора $AB = \sqrt{AK^2 + BK^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение