Решение: Соответствие решений неравенств
Решение по шагам
5 шаговРешим неравенство А. Числитель $(x-2)^2$ неотрицателен и равен нулю при $x=2$, знаменатель отрицателен при $x<5$. Поэтому дробь отрицательна при $x<5$, кроме $x=2$, а точка $x=5$ не входит в область определения.
$$x\in(-\infty;2)\cup(2;5)$$Решим неравенство Б: $0{,}25=2^{-2}$. Так как основание степени больше единицы, сравниваем показатели.
$$2^{-x}<2^{-2}\Rightarrow -x<-2\Rightarrow x>2$$Решим неравенство В. При основании логарифма $5>1$ функция возрастает.
$$\log_5x>1\Rightarrow x>5$$Решим неравенство Г методом интервалов. Произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями $2$ и $5$.
$$(x-5)(x-2)<0\Rightarrow x\in(2;5)$$Сопоставляем полученные промежутки с номерами решений.
$$\text{А--4, Б--3, В--1, Г--2}$$Где здесь ошибаются
Включают точки $x=2$ или $x=5$ в решение неравенства А.
Забывают, что при основании $2>1$ знак неравенства при сравнении показателей не меняется.
Не учитывают область определения логарифма $x>0$.
Берут внешние, а не внутренний промежуток при решении неравенства Г.