20
Решение: Сплавы и массовая доля
ЕГЭ · Математика, база · Задание 20 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИAD1151Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй — 45 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % никеля. Масса первого сплава равна 45 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Составим уравнение по массе никеля:
$$0{,}15 \cdot 45 + 0{,}45x = 0{,}35(45+x)$$2
Раскроем скобки и решим уравнение:
$$6{,}75 + 0{,}45x = 15{,}75 + 0{,}35x;\quad 0{,}1x = 9;\quad x = 90$$Найдём, на сколько масса первого сплава меньше массы второго:
$$90 - 45 = 45$$Ответ
45
45
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение по процентам без учёта масс сплавов.
Находят массу второго сплава, но не вычисляют требуемую разность.