12
Диагональ параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAC8A16Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 24$. Найдите $BD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В параллелограмме диагонали перпендикулярны. Сумма углов и равна , . Найдите .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой особый вид параллелограмма имеет перпендикулярные диагонали?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали перпендикулярны, значит параллелограмм является ромбом. В ромбе противоположные углы равны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Угол $A = 120^\circ : 2 = 60^\circ$. В треугольнике $ABD$ стороны $AB = AD = 24$, поэтому $BD = 2 \cdot 24 \cdot \sin 30^\circ = 24$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение