12
Шешімі: Длина катета треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИAAE36CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 15$, $\sin A = 0{,}6$. Найдите длину стороны $AC$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По определению синуса угла $A$ найдём катет $BC$:
$$BC = AB \cdot \sin A = 15 \cdot 0{,}6 = 9$$По теореме Пифагора найдём катет $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{144} = 12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают катет $BC$ с катетом $AC$ при использовании синуса.
Используют синус как отношение прилежащего катета к гипотенузе.