10
Решение: Рост человека по длине тени
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИAA35A9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Большой треугольник образован столбом высотой 9,5 м и расстоянием от столба до конца тени, равным $12 + 3 = 15$ м. Малый треугольник образован человеком ростом $h$ и его тенью длиной 3 м. Эти треугольники подобны.
$$\frac{h}{9{,}5} = \frac{3}{15}$$Найдём рост человека:
$$h = \frac{9{,}5 \cdot 3}{15} = 1{,}9$$Ответ
1,9 м
1,9 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают тень человека с расстоянием 12 м, не учитывая длину тени.
Используют в большом треугольнике основание 12 м вместо 15 м.