12
Решение: Площадь треугольника в трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA99917Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В трапеции $ABCD$ известно, что основания $AD = 8$ и $BC = 2$, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим высоту трапеции из формулы её площади:
$$35=\frac{8+2}{2}h=5h$$2
Высота трапеции равна:
$$h=7$$Площадь треугольника $ABC$ вычисляется по основанию $BC$ и высоте $h$:
$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 7=7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в формуле площади треугольника основание $AD$ вместо $BC$.
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.