Шешімі: Посыпанные корицей и сахаром
Кондитер испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Одно печенье может быть посыпано и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпаться.
Шешім по шагам
4 қадамПусть пересечение групп печений, посыпанных сахаром и корицей, содержит $x$ печений. Поскольку корицей посыпаны 10 печений, $x \leq 10$.
$$x \leq 10$$Следовательно, утверждение 3 верно. Утверждение 1 неверно, так как 20 печений с обеими посыпками быть не может.
Количество печений без посыпки равно $40 - (10 + 20 - x) = 10 + x$, поэтому оно может быть разным и не обязано равняться 7. Утверждение 2 неверно.
Из условия не следует, что каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей: часть сахарных печений может не иметь коричной посыпки. Утверждение 4 неверно.
Где здесь ошибаются
Считать, что количества печений с сахаром и корицей складываются без учёта пересечения.
Ошибочно считать утверждение 2 обязательным, хотя количество печений с обеими посыпками не задано.
Путать утверждение о возможности с утверждением, которое обязательно выполняется.