11
Решение: Объём правильной призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA859E3Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABC A_1B_1C_1$ равна $4$, а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABC A_1B_1C_1$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основанием призмы является правильный треугольник со стороной $4$.
$$S_{\text{осн}} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{4^2\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$$Объём призмы равен произведению площади основания на высоту.
$$V = S_{\text{осн}}h = 4\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 24$$Ответ
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить площадь основания на высоту призмы.
Неверно вычисляют площадь равностороннего треугольника.