11
Грани многогранника после сечения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA8598CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Плоскость, проходящая через точки $A$, $B$ и $C$ (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите, какие части исходных граней тетраэдра входят в каждый из двух многогранников.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Новое сечение является гранью каждого из получившихся многогранников. Остальные грани образуются из частей граней исходного тетраэдра.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
У многогранника с большим числом рёбер получается пять граней.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение