13
Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA7971CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Радиус основания цилиндра равен 29, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 20. Найдите площадь этого сечения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую хорду высекает плоскость сечения в основании цилиндра?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половина хорды, радиус и расстояние от центра основания до хорды образуют прямоугольный треугольник: $\left(\dfrac{a}{2}\right)^2 + 20^2 = 29^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите ширину сечения $a = 2\sqrt{29^2 - 20^2} = 42$, затем умножьте её на образующую: $S = 42 \cdot 15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение