Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейные размеры подобных конусов и их объёмы?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отношение высот малого и исходного конусов равно $\dfrac{1}{1+3}=\dfrac{1}{4}$. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $V_\text{малого}=128\left(\dfrac{1}{4}\right)^3$.