21
Шешімі: Изменение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Алгебраические выражения
КүрделіФИПИA4E749Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Обозначим два множителя через $x$ и $y$. По условию увеличение каждого множителя на 1 увеличивает произведение на 11:
$$(x+1)(y+1)-xy=11$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$x+y+1=11,\quad x+y=10$$При увеличении каждого множителя на 2 произведение изменится на:
$$(x+2)(y+2)-xy=2x+2y+4=2(x+y)+4=2\cdot10+4=24$$Жауап
24
24
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают слагаемое $4$, возникающее при раскрытии скобок $(x+2)(y+2)$.
Принимают увеличение каждого множителя на 2 за увеличение произведения в два раза.