12
Решение: Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA4BD65Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 122^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 61. Найдите длину большей дуги.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём градусную меру большей дуги:
$$360^\circ - 122^\circ = 238^\circ$$2
Длины дуг одной окружности пропорциональны величинам соответствующих центральных углов:
$$\frac{x}{61} = \frac{238}{122}$$Вычислим длину большей дуги:
$$x = \frac{238 \cdot 61}{122} = 119$$Ответ
119
119
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $122^\circ$ для большей дуги.
Находят длину всей окружности вместо длины большей дуги.