Решение: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Решение по шагам
6 шаговДля квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ знак $a$ определяется направлением ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.
$$a>0\ при\ ветвях\ вверх;\quad a<0\ при\ ветвях\ вниз$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, то есть точка пересечения графика с осью $Oy$. Если пересечение выше оси $Ox$, то $c>0$, если ниже — $c<0$.
$$f(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: соответствует варианту 2.
$$А\to2$$На графике Б ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: соответствует варианту 3.
$$Б\to3$$На графике В ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: соответствует варианту 4.
$$В\to4$$На графике Г ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: соответствует варианту 1.
$$Г\to1$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по пересечению графика с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $a$ с направлением ветвей параболы.
Записывают соответствия не в порядке А, Б, В, Г.