12
Синус угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA17195Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 2\sqrt{51}$, диагональ $BD = 14$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половины диагоналей равны $\sqrt{51}$ и $7$. Найдите сторону ромба по теореме Пифагора, а затем используйте определение синуса.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB = \sqrt{(\sqrt{51})^2 + 7^2} = 10$, поэтому $\sin\angle BAC = \dfrac{7}{10} = 0.7$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение