17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИA0CEC9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-4}=\frac{1}{4}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Представим правую часть уравнения как степень с основанием $\frac{1}{2}$.
$$\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^2$$2
Основания степеней равны, значит, равны их показатели.
$$3x-4=2$$Решим полученное линейное уравнение.
$$3x=6,\quad x=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно представляют число $\frac{1}{4}$ как степень числа $\frac{1}{2}$.
Забывают перенести число $-4$ в правую часть уравнения.