12
Шешімі: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ9ED297Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 44$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Внутренний угол при вершине $A$ и внешний угол образуют развернутый угол.
$$A = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$2
В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \frac{BC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём гипотенузу.
$$\frac{1}{2} = \frac{44}{AB}, \quad AB = 88$$Жауап
88
88
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $150^\circ$ вместо внутреннего угла $30^\circ$.
Путают противолежащий катет с прилежащим.