Ответ: Корень показательного уравнения
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Где здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\left(\frac{1}{7}\right)^{1-x}$ в степень числа $7$.
Забывают изменить знак показателя при замене $\frac{1}{7}$ на $7^{-1}$.