Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p = (a+b+c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 12, 15.

Шешімі: Площадь треугольника по Герону

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

КүрделіФИПИ97F17BҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p = \dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 9, 12, 15.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам

Найдём полупериметр треугольника:

$$p = \dfrac{9+12+15}{2} = 18$$

Подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)}$$

Вычислим значение площади:

$$S = \sqrt{18\cdot9\cdot6\cdot3} = \sqrt{2916} = 54$$

Жауап

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают разделить сумму сторон на 2 при вычислении полупериметра.

Ошибаются при подстановке сторон в формулу Герона.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.

Жаттығу

ПредыдущаяПлощадь треугольника по ГеронуСледующаяПлощадь треугольника по формуле

Тапсырманы қалай шешу керек 4 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответа Дұрыс жауап к есепке Тақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 4 ЕГЭ база Математика, базалық деңгей: все тапсырма и темы Іздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект