4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8F84E8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c = \dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\bigl((a+b)^2-c^2\bigr)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=5$, $b=20$ и $c=10\sqrt{6}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим сумму сторон $a$ и $b$ и квадрат стороны $c$:
$$a+b=5+20=25, \quad c^2=(10\sqrt{6})^2=600$$2
Подставим значения в формулу:
$$l_c=\frac{1}{25}\sqrt{5\cdot20\left(25^2-600\right)}$$Вычислим значение выражения:
$$l_c=\frac{1}{25}\sqrt{100\cdot25}=\frac{50}{25}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно вычисляют $(10\sqrt{6})^2$ и получают $60$ вместо $600$.
Забывают разделить результат корня на $a+b$.