12
Решение: Гипотенуза по внешнему углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8F3611Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 50$. Найдите гипотенузу $AB$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внешний и внутренний углы при вершине $A$ в сумме дают $180^\circ$.
$$∠A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$2
Для угла $A$ катет $AC$ является прилежащим, а $AB$ — гипотенузой.
$$\cos 60^\circ = \dfrac{AC}{AB}$$Подставляем значение катета и находим гипотенузу.
$$AB = \dfrac{50}{\cos 60^\circ} = \dfrac{50}{0.5} = 100$$Ответ
100
100
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют внешний угол $120^\circ$ вместо внутреннего угла $60^\circ$.
Путают прилежащий катет и гипотенузу.