Ответ: Объём конуса по сечению
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:3$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен $10$.

Где здесь ошибаются
Принять отношение $1:3$ за отношение высоты малого конуса к высоте большого и получить коэффициент $\frac13$ вместо $\frac14$.
Использовать отношение линейных размеров вместо отношения объёмов и не возвести коэффициент подобия в куб.