Решение: Выпавшие листы книги
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 324, номер первой страницы после выпавших листов записывается этими же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Решение по шагам
3 шагаСоставим числа из цифр 3, 2 и 4, которые больше 324: 342, 423 и 432.
Число выпавших страниц должно быть чётным, поскольку каждый лист содержит две страницы. Для числа 342 между страницами 324 и 342 находятся 17 страниц, а для числа 432 — 107 страниц. Подходит число 423: между страницами 324 и 423 находятся страницы от 325 до 422.
Количество выпавших страниц равно $423 - 324 - 1 = 98$. На одном листе две страницы, поэтому число выпавших листов равно $98 : 2 = 49$.
Где здесь ошибаются
Вычитают только номера страниц и не учитывают, что первая страница после выпавших листов сама не выпала.
Забывают разделить количество выпавших страниц на 2.
Выбирают перестановку 342 или 432 без проверки чётности числа выпавших страниц.