10
Решение: Рост человека по тени
ЕГЭ · Математика, база · Задание 10 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8C91ABКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Большой треугольник образован столбом и лучом света до конца тени. Его основание равно сумме расстояния от столба до человека и длины тени:
$$12{,}4+3{,}1=15{,}5$$2
Треугольник, образованный человеком и его тенью, подобен большому треугольнику.
$$\dfrac{h}{3{,}1}=\dfrac{8{,}5}{15{,}5}$$Найдём рост человека:
$$h=\dfrac{8{,}5\cdot3{,}1}{15{,}5}=1{,}7$$Ответ
1,7 м
1,7 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют в качестве основания большого треугольника только расстояние 12,4 м, не прибавляя длину тени.
Перепутывают соответствующие стороны подобных треугольников.